أخص من الضروري، كتصور الحرارة والبرودة، وكالتصديق بأن النفي والإثبات لا يجتمعان ولا يرتفعان. البرهان: هو القياس المؤلف من اليقينيات، سواء كانت ابتداءً؛ وهي الضروريات، أو بواسطة؛ وهي النظريات. والحد الأوسط فيه لا بد أن يكون علَّةً لنسبة الأكبر إلى الأصغر؛ فإن كان مع ذلك علةً لوجود تلك النسبة في الخارج أيضًا، فهو برهان لمِّي، كقولنا: هذا متعفن الأخلاط، وكل متعفّن الأخلاط محموم، فهذا محموم، فتعفن الأخلاط، كما أنه علة لثبوت الحمى في الذهن، كذلك علة لثبوت الحمى في الخارج، وإن لم يكن كذلك كان لا يكون علة للنسبة إلا في الذهن، فهو برهان إنِّي، كقولنا: هذا محموم، متعفن الأخلاط، فهذا متعفن الأخلاط، فالحمى، وإن كانت علةً لثبوت تعفن الأخلاط في الذهن، إلا أنها ليست علة له في الخارج، بل الأمر بالعكس. وقد يقال على الاستدلال من العلة إلى المعلول: برهان لميّ، ومن المعلول إلى العلة: برهان إِنيّ. البرهان التطبيقي: هو أن تفرض من المعلول الأخير إلى غير النهاية جملةً، ومما قبله، بواحد مثلًا، إلى غير النهاية، جملة أخرى، ثم تطبق الجملتين، بأن تجعل الأول من الجملة الأولى بإزاء الأول من الجملة الثانية، والثاني بالثاني، وهلم جرَّا؛ فإن كان بإزاء كل واحد من الأولى واحد من الثانية، كان الناقص كالزائد؛ وهو محال، وإن لم يكن فقد يوجد في الأولى ما لا يوجد في إزائه شيء في الثانية، فتنقطع الثانية وتتناهى، ويلزم منه تناهي الأولى؛ لأنها لا تزيد على الثانية بقدر متناهٍ، والزائد على المتناهي بقدرٍ متناهٍ يكون متناهيًا بالضرورة. البرودة: كيفية من شأنها تفريق المتشكلات وجمع المتخلفات. البرزخ: العالم المشهور بين عالم المعاني المجردة، والأجسام المادية،