هذا الذي إليه انتهى نظرنا ونجعل برهان الاختلاف القمري الموضوع على جهة فلك التدوير للسبب // الذي ذكرنا أما أول فنأخذ مما في أيدينا من الكسوفات المتقادمة ثلاث كسوفات من المكتوبة المحفوظة // غير مشكوك فيها ثم نأخذ بعد ذلك ثلاث كسوفات أيضا من كسوفات زماننا أخذناه بالحقيقة // بأرصادنا وهكذا يتبين لنا بالبحث وبأكثر ما يمكن من طول الزمان أن قدر اختلاف القمر في كلا // البرهانين واحد بالتقريب وأن الفضلة التي تفضل عن الحركات الوسطى تكون موافقة لما نجتمع من أزمان // الأدوار الموضوعة على تعديلنا وفي تبيين ما نرى بذاته من الاختلاف الأول فلنتخذ جهة فلك // التدوير على ما ذكرنا ❊ ونتوهم في كرة القمر دائرة يكون مركزها (¬145) مركز فلك البروج وتكون في سطحه // ونتوهم دائرة أخرى مائلة عن هذه الدائرة بقدر مجاز القمر في العرض وبعده ويكون مركزها أيضا مركز // فلك البروج تدور عليه باستواء إلى خلاف توالي البروج بقدر فضل حركة القمر في العرض على حركته في الطول // ونتوهم الفلك الذي يسمى فلك التدوير منتقلا على الدائرة المائلة بحركة مستوية أيضا على توالي البروج // وعلى ما يتبع عودة العرض التي نتبين أنها يصير القمر في حركته في الطول يرى على سمت فلك البروج // ويكون انتقال القمر في فلك التدوير في قوس البعد الأبعد إلى خلاف توالي البروج على ما يتبع عودة // الاختلاف أما هذا الذي بينا فليس سبب يمنع أن يكون كما وصفنا لأن قدر هذا الميل الذي للدائرة // القمرية وتقدمها الذي يكون من قبل العرض ليسا يحدثان في مسير القمر في الطول اختلافا له كبير قدر ❊ // ومن الكسوفات الثلاث المتقادمة التي اتخذناها من الأرصاد التي كانت ببابل أما الكسوف الأول // منها فكان فيما وجدناه مكتوبا في أول سنة من سني * مردقمباد * ولتسعة وعشرين يوما خلت // من شهر * ثوث * من شهور القبط صبيحة ثلاثين يوما قال بدأ القمر ينكسف بعد طلوعه بأكثر من // ساعة تامة بطويل وانكسف كله فلأن الشمس كانت في آخر السمكة وكان طول الليل اثنتي عشرة // ساعة معتدلة بالتقريب فبين أن أول الكسوف كان قبل نصف الليل بأربع ساعات ونصف معتدلة // وكان زمان الكسوف الأوسط قبل نصف الليل ساعتين ونصف لأن الكسوف كان تاما وكان الزمان // الأوسط على نصف نهار الاكسندرية في هذا الكسوف قبل نصف الليل بثلاث ساعات وثلث ساعة // لأنا إنما نقوم مواضع الكواكب على ساعات نصف نهار الاكسندرية وفلك نصف نهار الاكسندرية // يتقدم فلك نصف نهار بابل بنصف وثلث ساعة بالتقريب وكانت الشمس في ذلك الوقت على الحساب // الذي وضعنا في أربعة وعشرين جزءا ونصف جزء من السمكة بالتقريب وكان الكسوف الثاني فيما // وجدناه مكتوبا في السنة الثانية من سني * مردقمباد * ولثمانية عشر يوما خلت من شهر * ثوث * // من شهور القبط صبيحة تسعة عشر يوما قال انكسف من القمر من ناحية الجنوب ثلاث أصابع في // نصف الليل ولأن الزمان الأوسط كان ببابل يرى في نصف الليل ففي الاكسندرية كان ينبغي أيضا // أن يكون قبل نصف الليل بنصف وثلث ساعة معتدلة وكان الشمس في ذلك الوقت بالحقيقة // في ثلاثة عشر جزءا ونصف وربع جزء من السمكة بالتقريب ❊ وكان الكسوف الثالث في تلك السنة // الثانية من سني * مردقمباد * ولخمسة عشر يوما من شهر * فامنوث * من شهور القبط صبيحة // ستة عشر يوما قال بدأ القمر ينكسف بعد طلوعه وانكسف منه من ناحية الشمال أكثر // من نصفه ولأن الشمس كانت في أول السنبلة كان طول الليل ببابل إحدى عشرة ساعة بالتقريب // وكان نصف الليل خمس ساعات ونصف ساعة وكان أول الكسوف قبل نصف الليل بخمس ساعات // معتدلة لأن ابتداءه كان بعد طلوعه وكان زمانه الأوسط قبل نصف الليل بثلاث ساعات ونصف // (¬146) ساعة لأن كل الزمان الذي هو لعظم هذا الظلام كان ينبغي أن يكون ثلاث ساعات بالتقريب // ففي الاكسندرية أيضا كان زمان وسط الكسوف قبل نصف الليل بأربع ساعات وثلث // ساعة معتدلة وكانت الشمس في ذلك الوقت بالحقيقة في ثلاث أجزاء وربع جزء من السنبلة // بالتقريب فبين أن الشمس كانت قد سارت أما من زمان وسط الكسوف الأول إلى زمان // B وسط الكسوف الثاني أعني والقمر بعد أدوار تامة ثلاثمائة وتسعة وأربعين جزءا وخمس عشرة // دقيقة ومن زمان وسط الكسوف الثاني إلى زمان وسط الكسوف الثالث مائة وتسعة وستين // جزءا وثلاثين دقيقة ولكن طول الزمان الذي بين الكسوف الأول والثاني يكون ثلاثمائة وأربعة وخمسين // يوما ومن الساعات المعتدلة أما بالقول المطلق فساعتين ونصفا وأما إذا عدلت بتعديل // اختلاف ما بين الأيام بليالها فساعتين ونصفا وجزءا من خمسة عشر من الساعة الواحدة ❊ // ومن زمان وسط الكسوف الثاني إلى زمان وسط الكسوف الثالث فمائة وستة وسبعين يوما ومن الساعات // المعتدلة أما بالقول المطلق أيصا فعشرين ساعة ونصف ساعة ❊ وأما إذا عدلت بتعديل اختلاف // ما بين الأيام بلياليها فعشرين ساعة وخمس ساعة بالتحقيق وحركة القمر في ذلك باستواء فإنه // في مثل هذا القدر من الزمان لا يكون لحركة اختلاف محسوس وإن أحد أراد أن يتتبع تقريب حقيقة // الحركة فسيجد أما في الثلاث المائة والأربعة والخمسين اليوم والساعتين والنصف والجزء من خمسة عشر // أجزاء الاختلاف من بعد أدوار تامة ثلاثمائة جزء وستة أجزاء وخمسا وعشرين دقيقة وأجزاء الطول ثلاثمائة // وخمسة وأربعين جزءا وإحدى وخمسين دقيقة وفي المائة والستة والسبعين اليوم والعشرين الساعة // والخمس الساعة أما أجزاء الاختلاف فمائة وخمسين جزءا وستا وعشرين دقيقة وأما أجزاء الطول فمائة وسبعين // جزءا وسبع دقائق بالتقريب فبين أن أجزاء البعد الأول من فلك التدوير الثلاث المائة والستة الأجزاء والخمس // والعشرين الدقيقة تزيد على حركة القمر الوسطى ثلاثة أجزاء وأربعة وعشرين دقيقة وأن أجزاء البعد الثاني // المائة والخمسين الجزء والست والعشرين الدقيقة تنقص من حركة القمر الوسطى سبعا وثلاثين دقيقة ❊ // ونخط لمثال ذلك دائرة لفلك تدوير القمر عليها @NUM@ ابج والموضع الذي كان فيه القمر في زمان وسط // الكسوف الأول نقطة @NUM@ ا والموضوع الذي كان فيه القمر في زمان وسط الكسوف الثاني نقطة @NUM@ ب // والموضوع الذي كان فيه القمر في زمان وسط الكسوف الثالث نقطة @NUM@ ج ونتوهم انتقال القمر // في فلك التدوير من نقطة @NUM@ ب إلى نقطة @NUM@ ا ومن نقطة @NUM@ ا إلى نقطة @NUM@ ج فتكون قوس @NUM@ اجب التي قطعها القمر // من الكسوف الأول إلى الكسوف الثاني التي هي ثلاثمائة جزء وستة أجزاء وخمس وعشرون دقيقة زائدة // على المسير الأوسط ثلاث أجزاء وأربعا وعشرين دقيقة وقوس @NUM@ باج التي قطعها القمر من الكسوف الثاني // إلى الكسوف الثالث التي هي مائة وخمسون جزءا وست وعشرون دقيقة ناقصة عن المسير الأوسط سبعا // وثلاثين دقيقة ❊ فمن أجل ذلك يكون المجاز الذي يجوزه القمر من نقطة @NUM@ ب إلى نقطة @NUM@ ا الذي هو ثلاثة وخمسون // أجزاء وخمس وثلاثون دقيقة عن المسير الأوسط ثلاثة أجزاء وأربعا وعشرين دقيقة والمجاز الذي يجوزه // القمر من نقطة @NUM@ ا إلى نقطة @NUM@ ج الذي هو ستة وتسعون جزءا وإحدى وخمسون دقيقة يكون زائدا على المسير // الأوسط جزأين وسبعا وأربعين دقيقة وبين أنه لا يمكن أن يكون البعد الأقرب الذي هو لفلك التدوير وقوس // @NUM@ باج لأنها ناقصة وأصغر من نصف دائرة والحركة العظمى إنما تكون في موضوع البعد الأقرب ولأنه لا بد من // أن يكون مركز فلك البروج ومركز الفلك الذي يدير مركز فلك التدوير في قوس @NUM@ بج فليكن على نقطة @NUM@ د // ونخرج منه ثلاثة خطوط (¬147) إلى نقط الكسوفات الثلاث عليها @NUM@ دا @NUM@ دهب @NUM@ دج ونقول قولا جامعا // لكي إذا أردنا أن نقلب البرهانات المتشابهة في هذا الباب كان ذلك علينا سهلا إن أردنا تبيين // ما نريد أن نبينه على جهة فلك التدوير كما نريده الآن وإن أردنا تبيين ذلك على جهة فلك مركز الخارج // يكون المركز عند ذلك نقطة @NUM@ د ويكون من داخل ونخرج خطا واحدا من الخطوط الثالثة إلى القوس التي تقابله // كما أخرجنا هاهنا خط @NUM@ دهب إلى نقطة @NUM@ ه ثم إلى نقطة @NUM@ ب التي هي الكسوف الثاني والنقطتان الباقيتان // اللتان هما للكسوفين الآخرين من أحدهما خطا إلى الأخرى كما أخرجنا هاهنا خط @NUM@ اج ونخرج من // موضع التقاطع الذي هو نقطة @NUM@ ه خطين إلى النقطتين الباقيتين كما أخرجنا هاهنا @NUM@ ها @NUM@ هج ونخرج إلى الخطين // اللذين أخرجا من النقطتين الباقيتين إلى مركز فلك البروج عمودين كما أخرجنا هاهنا إلى خط @NUM@ اد عمود // @NUM@ هز إلى خط @NUM@ جد عمود @NUM@ هح وأيضا نخرج من إحدى النقطتين اللتين ذكرنا عمودا إلى خط @NUM@ اه كما أخرجنا // هاهنا @NUM@ جط فإنا من حيث ما أخذنا النسب فيما وضعنا في هذه الصورة وجدنا النسب بأعداد // A هذا البرهان واحدة ويبقى اختيار أيها أردنا استعماله وأسهلها فقط ولأنه قد استبان لنا أن // قوس @NUM@ اب تجوز من فلك البروج ثلاثة أجزاء وأربعا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزوايا // الأربع القائمة ثلاثمائة وستين وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستين // فبه تكون زاوية @NUM@ بدا ستة أجزاء وثمانيا وأربعين ولذلك تكون القوس التي على وتر @NUM@ هز ستة // أجزاء وثمانيا وأربعين بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلث @NUM@ دهز القائم الزاوية ثلاثمائة // وستين ويكون وتر @NUM@ هز سبعة أجزاء وسبعة دقائق بالمقدار الذي به يكون قطر @NUM@ ده مائة وعشرين وكذلك // لأن قوس @NUM@ با ثلاثة وخمسون جزءا وخمس وثلاثون تكون زاوية @NUM@ بها التي عند القوس ثلاثة وخمسين // جزءا وخمسا وثلاثين بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستين وكذلك // كانت زاوية @NUM@ بدا ستة أجزاء وثمانيا وأربعين فزاوية @NUM@ هاز الباقية تكون ستة وأربعين جزءا وسبعا // وأربعين ولذلك تكون القوس التي على وتر @NUM@ هز ستة وأربعين جزءا وسبعا وأربعين بالمقدار الذي به تكون الدائرة // المحيطة بمثلث @NUM@ اهز القائم الزاوية ثلاثمائة وستين ووتر @NUM@ هز يكون سبعة وأربعين جزءا وثمانيا وثلاثين دقيقة // وثلاثين بالمقدار الذي به يكون قطر @NUM@ ها مائة وعشرين فبالمقدار الذي به يكون وتر @NUM@ هز سبعة أجزاء وسبع // دقائق وقد استبان أن @NUM@ ده مائة وعشرين فبذلك المقدار يكون خط @NUM@ اه سبعة عشر جزءا وخمسا وخمسين // واثنين وثلاثين وأيضا لأن قوس @NUM@ باج تجوز من فلك البروج سبعا وثلاثين دقيقة تكون زاوية @NUM@ بدج التي عند // مركز فلك البروج سبعا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستين // وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستين فبه تكون زاوية @NUM@ بدج جزءا وأربع عشرة // ولذلك تكون القوس التي على خط @NUM@ هح جزءا وأربع عشرة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلث // @NUM@ دهح القائم الزاوية ثلاثمائة وستين ويكون وتر @NUM@ هح جزءا وسبع عشرة وثلاثين بالمقدار الذي به يكون قطر // @NUM@ ده مائة وعشرين وكذلك لأن قوس @NUM@ باج مائة وخمسون جزءا وستا وعشرين تكون زاوية @NUM@ بهج // التي عند القوس مائة وخمسين جزءا وستا وعشرين بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة // وستين وبذلك المقدار كانت زاوية @NUM@ بدج جزءا وأربع عشرة فيبقى زاوية @NUM@ هجد بذلك المقدار مائة // وتسعة وأربعين جزءا واثنتي عشرة ❊ ولذلك تكون القوس التي على خط @NUM@ هح مائة وتسعة وأربعين جزءا // واثنتي عشرة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلث @NUM@ جهح القائم الزاوية ثلاثمائة وستين // ويكون وتر @NUM@ هح مائة جزء وخمسة عشر جزءا وإحدى وأربعين وأربعا وعشرين بالمقدار الذي به يكون قطر // @NUM@ جه مائة وعشرين فبالمقدار الذي به يكون خط @NUM@ هح جزءا وسبع عشرة وثلاثين وقد استبان أن قطر // @NUM@ ده مائة وعشرين (¬148) فبذلك المقدار يكون خط @NUM@ جه جزءا وعشرين دقيقة وثلاثا وعشرين وبذلك // المقدار استبان أن خط @NUM@ ها سبعة عشر جزءا وخمس وخمسون واثنتان وثلاثون وأيضا لأنه // قد استبان أن قوس @NUM@ اج ستة وتسعون جزءا وإحدى وخمسون تكون زاوية @NUM@ اهج التي عند القوس // بذلك المقدار ستة وتسعين جزءا وإحدى وخمسين بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان // ثلاثمائة وستين ولذلك تكون القوس التي على وتر @NUM@ جط ستة وتسعين جزءا وإحدى وخمسين بالمقدار الذي // به تكون الدائرة المحيطة بمثلث @NUM@ جهط القائم الزاوية ثلاثمائة وستين والقوس التي على وتر @NUM@ هط // الباقية لتمام نصف الدائرة تكون ثلاثة وثمانين جزءا وتسع دقائق فتكون الخطوط التي توتر القسي أما // @NUM@ جط فتسعة وثمانين جزءا وستا وأربعين وأربع عشرة بالمقدار الذي به يكون قطر @NUM@ جه مائة وعشرين // وأما @NUM@ هط فبذلك المقدار يكون تسعة وسبعين جزءا وسبعا وثلاثين وخمسا وخمسين ❊ فبالمقدار // الذي به يكون خط @NUM@ جه جزءا وعشرين دقيقة وثلاثا وعشرين فبه يكون خط @NUM@ جط جزءا واحدا وثماني // ثوان وخط @NUM@ هط يكون ثلاثا وخمسين دقيقة وإحدى وعشرين وبذلك المقدار كان كل // خط @NUM@ ها سبعة عشر جزءا وخمسا وخمسين واثنتين وثلاثين فيبقى خط @NUM@ طا سبعة عشر جزءا ودقيقتين // وإحدى عشرة بالمقدار الذي به استبان أن خط @NUM@ جط جزءا وثماني ثوان ويكون المربع الذي من ضرب // @NUM@ اط في مثله مائتين وتسعين جزءا وأربع عشرة وتسع عشرة والمربع الذي يكون من ضرب @NUM@ جط // B في مثله وهو جزء وسبع عشرة ثانية فإذا جمعنا هما كانا مثل مربع @NUM@ اج في مثله مائتين وواحدا وتسعين // جزءا وأربع عشرة وستا وثلاثين فطول @NUM@ اج سبعة عشر جزءا وثلاث دقائق وسبع وخمسون بالمقدار الذي // به يكون قطر @NUM@ ده مائة وعشرين وخط @NUM@ جه يكون بذلك المقدار جزءا وعشرين دقيقة وثلاثا وعشرين // وبالمقدار الذي به يكون قطر فلك التدوير مائة وعشرين فبه يكون خط @NUM@ اج تسعة وثمانين جزءا وستا // وأربعين وأربع عشرة وهو وتر قوس @NUM@ اج التي هي ستة وتسعون جزءا وإحدى وخمسون فبالمقدار // الذي به يكون خط @NUM@ اج تسعة وثمانين جزءا وستا وأربعين وأربع عشرة وقطر فلك التدوير مائة // وعشرين فبه يكون خط @NUM@ ده ستمائة وواحدا وثلاثين جزءا وثلاث عشرة وثمانيا وأربعين // وخط @NUM@ جه سبعة أجزاء ودقيقتين وثماني ثوان والقوس التي عليه التي هي @NUM@ جه تكون سبعة // أجزاء وأربعا وأربعين دقيقة وثلاثين بالمقدار الذي به يكون فلك التدوير ثلاثمائة وستين وبذلك المقدار // كان قوس @NUM@ باج مائة وخمسين جزءا وستا وعشرين فكل قوس @NUM@ بجه يكون مائة وسبعة وخمسين // جزءا وإحدى عشرة ووترها الذي هو @NUM@ به يكون مائة وسبعة عشر جزءا وسبعا وثلاثين واثنتين وثلاثين // بالمقدار الذي به يكون قطر فلك التدوير مائة وعشرين جزءا وكان خط @NUM@ هد ستمائة وواحد //
صفحة ٥٨