العاضد آخر خلفائهم بهَا وَكَانَ اسْمه عبد الله فَكَانَ يكْتب عَنهُ من عبد الله ووليه عبد الله إِلَى آخِره ثمَّ تَبِعَهُمْ على ذَلِك خلفاء بني الْعَبَّاس بالديار المصرية أَيْضا بعد تحول الْخلَافَة من بَغْدَاد إِلَى مصر وَالْأَمر بَاقٍ على ذَلِك إِلَى الْآن
اللقب الثَّانِي الإِمَام وَهُوَ من الألقاب المستجدة للخليفة فِي أثْنَاء الدولة العباسية بالعراق وَالْأَصْل فِي ذَلِك أَن الشِّيعَة كَانُوا يعبرون عَمَّن يقوم بأمرهم بِالْإِمَامِ من حَيْثُ إِن الإِمَام فِي اللُّغَة هُوَ الَّذِي يَقْتَدِي بِهِ وَهُوَ بأئمتهم مقتدون وَعند أَقْوَالهم وأفعالهم واقفون لاعتقادهم فيهم الْعِصْمَة وَكَانَ إِبْرَاهِيم بن مُحَمَّد بن عَليّ بن عبد الله بن عَبَّاس قد تلقب حِين أخذت لَهُ الْبيعَة بالخلافة بِالْإِمَامِ نسجا على هَذَا المنوال وَبَقِي فِي خلفاء بني الْعَبَّاس إِلَى الأن
اللقب الثَّالِث لقب الْخلَافَة الْخَاص بهَا كالمنصور وَالْهَادِي والرشيد والمأمون والمعتصم بِاللَّه والمتوكل على الله وَنَحْو ذَلِك على مَا سَيَأْتِي ذكره فِي تراجمهم