فأما القسي من الدوائر التى تمر بالنقط التي تحد البروج فانها تسمي ميول تلك البروج أما التي تمر برأس الثور وبرأس العقرب فإن القوس منها التي فيما بين رأس الثور وبين معدل النهار تسمي ميل الحمل والمقابلة لها تسمي ميل الميزان. وأما التي تمر برأس الجوزاء وبرأس القوس فإن القوس منها التى هي الميل تسمي ميل الثور والعقرب. وأما التي تمر برأس الأسد وبرأس الدلو فإنها تسمي ميل السرطان والجدي. وأما التى تمر برأس السنبلة وبرأس الحوت فإنها تسمي ميل الأسد والدلو. وأما التي تمر بالنقط التي فيما بين هذه النقط فإنها تسمي ميل تلك الدرجة أعني التى تحدها تلك النقطة وكل هذه الميول مساوية لميول النقط المقابلة لها. وكل نقطة من دائرة البروج فإنها تتحرك كما قدمنا على دائرة موازية لمعدل النهار وبعد تلك الدائرة من معدل النهار هو ميل تلك النقطة وإذا كانت الشمس مسامتة لنقطة من دائرة البروج فإنها تتحرك في سطح الدائرة الموازية لمعدل النهار التى ترسمها تلك النقطة فيكون ميلها عن معدل النهار أبدا هو ميل النقطة من دائرة البروج التي تسامتها.
ولأنا قد بينا أن عروض المساكن هي قسي من الدوائر التي تمر بقطبي العالم وبنقط سمت الرأس فيما بين سمت الرأس وبين معدل النهار فيجب من ذلك أن تكون دوائر الميول تنطبق بحركة الكل على دوائر العرض فكل نقطة من دائرة البروج يكون ميلها مساويا لعرض من العروض فإن تلك النقطة بحركة الكل تنطبق على نقطة سمت الرأس لذلك العرض في كل دورة. ولذلك إذا كانت الشمس مسامتة لتلك النقطة من دائرة البروج فإنها تمر في ذلك اليوم بسمت الرأس لكل من تحت ذلك العرض فيجب من ذلك أن تكون الشمس تمر بسمت رؤوس أهل المساكن الذين عرضهم ليس بأكثر من الميل الأعطم. أما الذين عرض مسكنهم مساو للميل الأعظم وهو قريب من أربعة وعشرين جزءا فإن الشمس تمر بسمت رؤوسهم إذا صارت في نقطة الانقلاب] وحينئذ لا يكون لأشخاص المقاييس ظل في نصف نهار هذا اليوم عندهم. فأما باقي السنة فيكون ظل أشخاص المقاييس إلى ما يلي الشمال عن ذلك المساكن.
صفحة ٢٧